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화각과 표준렌즈의 정의

화각

먼저 화각에 대해 알아보도록 하겠습니다. 화각은 그림의 두 끝과 내 눈 또는 사진기의 렌즈가 이루는 각입니다. 그림의 두 끝 중에서 가장 먼 것은 대각선 방향의 두 점입니다.

렌즈의 극단적인 형태이며 가장 이해하기 쉬운 것이 바늘 구멍 사진기입니다. 아래 그림 1은 50mm 초점거리를 가지며 35mm 필름을 사용하는 바늘 구멍 사진기를 보여주고 있습니다. 제작 방법은 간단합니다. 필름으로부터 50mm 거리에 바늘 구멍을 뚫어놓기만 하면 되는 거죠. 바늘 구멍이 작으면 작을 수록 f/값이 커지며 이 바늘 구멍은 무한대에 초점이 맞추어진 렌즈에 해당합니다. (가까운 물체일 수록 착란원이 커지며 무한대에 놓여있는 물체의 착란원은 바늘 구멍 크기와 일치하므로)


그림 1 35mm 필름을 사용한 50mm 초점거리 바늘 구멍 사진기

보통의 렌즈를 사용한 사진기도 화각 면에서 이와 다르지 않습니다. 자, 이제 사람의 눈을 바늘 구멍 위치에 가져갔다고 합시다. 물론 그럴 수 없겠지만 상상의 실험을 해 보자는 거죠. 그림 1의 바늘 구멍 위치에 눈을 두고 왼쪽, 즉 바깥의 풍경을 봅니다. 그리고 고개를 돌려 오른쪽 사진기에의 필름면에 맺힌 상을 봅니다. 왼쪽과 오른쪽의 풍경은 정확히 같은 크기로 보입니다. 왼쪽에 있는 실제 나무와 오른쪽에 필름에 맺힌 상의 나무의 크기가 완전히 같아보입니다.

자, 그럼 우리가 50mm 렌즈에 35mm 필름으로 찍은 사진을 사진기가 봤던 것과 똑같이 보려면 어떻게 해야 할까요? 36x24mm 필름을 밀착 인화한 36x24mm 사진이 있습니다. 사진기 렌즈가 있던 곳에 우리 눈을 위치시키고 이 사진을 얼마나 떨어뜨려놓고 보면 사진과 실제 풍경이 정확하게 일치하게 될까요? 바로 50mm입니다. 당연한 일이죠? 위에서 확인했잖아요. 바늘 구멍에 눈을 위치하고 왼쪽과 오른쪽을 번갈아 보는 상상 실험에서요.

사실 우리가 5cm 떨어진 곳에 놓인 사진을 볼 수는 없습니다. 너무 가까와서죠. 15cm 정도 떨어뜨려놓으면 볼 수 있겠죠. 3배 멀리 떨어뜨려보면서 똑같은 화각을 유지하려면 사진을 몇 배로 확대해야 할까요? 길이로 3배 확대해서 10.8x7.2cm로 인화하여 15cm 떨어져서 보면 우리는 사진기가 놓여졌던 장소에서 우리 눈으로 보면 보였을 장면과 똑같은 크기, 똑같은 원근감의 장면을 보게 됩니다. 그림 2와 같이 말이죠. (이건 그냥 이렇게 보일 거라는 걸 알려드리기 위해 합성한 사진입니다. -_-) 이 때, 그림 2의 사진의 양쪽 대각선 끝 꼭지점과 내 눈 사이의 각도가 사진기의 화각이 됩니다. 밑에 계산하겠지만 이 경우엔 46.8도입니다.


그림 2 사진기의 화각과 내 눈의 화각의 일치

정리: 사진을 필름 또는 센서면보다 n배 확대하면, 그 사진을 찍은 렌즈의 초점거리의 n배의 위치에 사진을 놓고 봤을 때 내 눈이 사진기의 화각과 일치하게 됩니다.

하여튼 그림 1로 되돌아가서, 50mm 바늘 구멍 사진기에서 화각은 얼마일까요? 붉은 색으로 표시한 직각 삼각형에서 θ/2를 구하면 화각 θ를 구할 수 있습니다. 필름 영역의 대각선 길이는 43.2666mm이므로 그 반은 21.6333mm입니다. 화각은 탄젠트 정의에 의해 간단히 계산됩니다.

tan(θ/2) = 21.6333/50
θ = 2 arctan(21.6333/50) = 46.8도

즉, 35mm 필름을 사용할 때, 50mm 렌즈의 화각은 46.8도입니다. 그럼, 정리하죠. 사진기의 필름면 또는 센서면의 대각선 길이가 d 라고 하고 렌즈의 초점거리가 f 라고 할 때, 화각 θ는?

θ = 2 arctan(d/2f)

주의할 점은, 이 화각은 렌즈의 초점을 무한대에 맞추었을 때의 값이란 겁니다. 실제 사진은 무한대에 초점을 맞추지 않는 경우가 대부분이므로 약간 다릅니다만 크게 다르진 않습니다.

표준렌즈의 정의

야후와 네이버의 백과사전에서는 대략 50도의 화각을 가지며, 그 초점거리가 영상면의 대각선 길이와 비슷한 렌즈를 표준렌즈로 정의합니다. 또한 위키 백과는 영상면의 대각선 길이와 비슷한 초점거리의 렌즈를 표준렌즈로 정의하고 있습니다.

http://kr.dic.yahoo.com/search/enc/result.html?pk=19714100
http://100.naver.com/100.php?id=182748
http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_lens

왜 하필이면 50도 화각이냐... 우리 눈이 자세히 볼 수 있는 시각은 20도 정도라고 하더군요. 책을 읽을 때 보세요. 한 번에 읽을 수 있는 글자는 매우 좁은 구역 뿐입니다. 조금만 옆의 글자를 읽으려고 해도 눈동자를 굴려야 하죠? 그래도 좀 사물을 파악할 수 있는 시각이 50도 정도라고 보는 겁니다. 실제 사람의 시각은 좌우로 180도가 넘어가지만 50도 바깥은 뭐가 움직이면 움직임을 인식할 수 있는 정도라는 거죠. 그래서 사진을 볼 때도 대략 50도를 넘어서는 시각으로 보게 되면 전체를 파악하기가 힘들다고 본 겁니다. 여기서 대략이라는 말을 꼭 집어넣고 있는데요, 그만큼 어떤 숫자로 딱 정하기는 힘든 각도라는 거죠.

먼저 50도의 화각을 기준으로 35mm 필름의 표준렌즈 초점거리를 계산해보도록 하겠습니다. 그림 3을 보시면 그림 1의 빨간 직각 삼각형만을 다시 그린 겁니다. 이번에는 각도가 25도로 정해졌고 모르는 게 초점거리 f죠. 역시 탄젠트 정의에 의해 계산할 수 있습니다.


그림 3 35mm 필름 사진기에서 화각 50도의 초점거리 계산

f = 21.6333/tan(25) = 46.4 mm

46.4mm가 나왔네요. 영상면의 대각선 길이로 표준렌즈의 초점거리를 정하자면 두말할 필요 없이 43.3mm가 될 겁니다. 50도라는 게 딱 정할 수 있는 숫자도 아니기 때문에, 표준렌즈를 정할 때는 어느 정도 에누리를 줍니다. 그래서 위키 백과에서는 35mm 필름 사진기의 경우 40mm에서 58mm 까지 폭넓게 표준 계열의 렌즈로 취급할 수 있다고 하고 있습니다. 그 중에 많이 쓰이는 표준렌즈가 50mm 렌즈인 것이죠. 이 50mm는 오스카 바르낙이 최초의 35mm 필름 사진기인 라이카를 설계하면서 채택했기 때문에 널리 쓰이게 된 것이라고 합니다.

(혹자는 35mm 필름의 폭이 35mm이므로 36x35mm의 대각선이 50.2mm라서 표준렌즈가 50mm라는 주장을 합니다. 그러나 그것은 우연의 일치일 뿐이고, 사진에 아무런 역할을 하지 않는 부분을 대각선 계산에 포함시키는 건 아무 근거없는 일입니다.)

필름면 또는 센서면의 대각선 길이가 d 이고, 얻고자 하는 화각이 θ 일 때, 사용해야 하는 렌즈의 초점거리 f는?

f = d/2tan(θ/2)

각종 사진기의 표준렌즈

화각 50도를 표준렌즈의 기준으로 일단 잡고, 각종 사진기의 표준렌즈의 초점거리를 계산해보도록 합시다. 우리가 할 계산은 단지 영상면의 대각선 길이를 2로 나누고 다시 tan(25)로 나누는 것 뿐입니다.

뷰 사진기와 같은 대형 사진기에서는 4x5인치나 8x10인치의 필름을 사용합니다. 4x5인치 필름의 대각선 길이는 162.64mm이므로 50도 화각을 보이는 렌즈의 초점거리는

f = 162.64/2/tan(25) = 174.4mm

중형의 645판 필름은 56x42mm의 영상면을 가집니다. 대각선 길이는 70mm이므로

f = 35/tan(25) = 75mm

35mm 필름의 경우는 위에서 계산했다시피 46.4mm고요, APS 필름은 16.7x25.1mm 크기이므로 대각선 길이는 30.15mm, 표준렌즈의 초점거리는

f = 30.15/2/tan(25) = 32.3mm

올림푸스 펜 사진기와 같이 35mm 필름 한 컷을 둘로 나눠 쓰는 하프 포맷 사진기의 영상면은 18x24mm, 대각선 길이는 30mm, 표준렌즈의 초점거리는

f = 15/tan(25) = 32.2mm

캐논 EOS 350D의 CMOS 센서 크기는 22.2x14.8mm, 대각선 길이는 26.68mm, 표준렌즈의 초점거리는

f = 26.68/2/tan(25) = 28.6mm

아시겠죠? 그럼 대각선 길이를 기준으로 한 표준렌즈 초점 길이는? 이미 다 계산했습니다. ^^ 그러나 이런 수치들과 정확히 맞아 떨어지는 것만 표준렌즈가 아니고 근처에 있으면 다 표준렌즈로 취급할 수 있다는 것, 또한 표준렌즈로 많이 사용되는 렌즈도 저것과 비슷하지만 일치하지 않는 경우도 많다는 점, 다시 한 번 말씀드립니다. 실제로 많이 사용되는 표준렌즈 초점거리는 위에서 링크해드린 위키백과 주소를 클릭하시면 표로 일목요연하게 정리되어 있습니다.

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_lens

캐논 EOS 350D에서 50mm 렌즈는 표준렌즈일까요? 보통 35mm 필름 사진기에서 70mm 이상의 초점길이를 가진 렌즈는 망원렌즈로 취급되는데, 35mm 필름 사진기에서 70mm 렌즈의 화각은 34.3도입니다. 반면 350D에서 50mm 렌즈를 썼을 때의 화각은 29.9도입니다. 화각이 35mm 필름 사진기의 70mm 초점거리 렌즈의 경우보다 상당히 좁기 때문에 명백한 망원렌즈입니다.

오해

35mm 필름 사진기와 비교할 때 1:1.6 비율의 초점거리를 가지는 속칭 "크롭바디"에서 50mm가 표준이냐, 망원이냐에 대한 논쟁이 가끔 있는 것을 봅니다. "똑같은 50mm 렌즈가 사용되었으니 1:1바디나 1:1.6 바디에서나 영상면에 맺히는 상은 똑같다. 같은 렌즈이므로 같은 화각을 가지는데 어떻게 표준이 망원으로 바뀔 수가 있느냐? 망원 효과를 내는 것 뿐이지 망원렌즈는 아니다"

비유하자면 "표준 키를 가진 걸리버가 소인국에 가면 거인이 된 효과를 가진다", 이런 말은 되고, "표준 키를 가진 걸리버가 소인국에 가면 거인이 된다", 이런 말은 안 된다는, 조금은 말장난스런 억지에 가깝습니다. (^^ 죄송) 비록 우리들 세상에서 표준 키로 설계된 걸리버지만, 소인국에 가면 거인이죠. 거인이 된 효과를 보이는 것이기도 하고요.

명백한 일을 가지고 많은 사람들이 왜 이런 혼동이 일으키게 된 것일까요? 제가 생각할 때 그 이유 가운데 하나는 다음과 같습니다. 렌즈가 화각을 결정한다는 착각입니다. 50mm 렌즈면 그 고유의 화각이 있을 것이라고 생각하는 것이죠. 그런데 사실을 얘기하자면 렌즈에는 고유의 화각도 없고, 고유의 원근감도 없습니다. 모든 렌즈의 화각은 180도 전방위입니다. 아래 그림 4를 보시죠.


그림 4 렌즈의 화각?

바늘 구멍이건 렌즈건 자기 앞쪽의 전방위로부터 들어오는 빛을 받아들여 뒤쪽으로 전달해줍니다. 물론 뒤쪽으로부터 오는 빛도 앞쪽으로 전달해주지만 사진기 안은 깜깜하기 때문에 그 역할은 미미하죠. 화각은 뭘로 결정되느냐, 얼마만한 크기의 필름을, 렌즈로부터 얼마나 떨어진 위치(초점거리)에 대 주느냐에 따라 결정됩니다. 같은 렌즈라도 필름 크기를 다른 놈을 대 주면 화각은 당연히 달라집니다. 100mm 렌즈면 화각이 몇 도다... 이런 건 애초에 없습니다. 전제조건이 있어야 합니다. "사진기가 이것이라면" 100mm 렌즈는 화각이 몇 도, 이렇게요. 50mm 렌즈의 화각은 얼마고 원근감은 우리 시각과 비슷하다고 얘기할 수 있는 것은, 그 기반에 당연히 그 렌즈가 35mm 필름 사진기에 사용된다는 것을 전제로 하는 것입니다.

이미지 써클 얘기를 하시는 분도 계십니다. 이미지 써클이란 건 경동의 그림자가 지지 않는 부분에 불과합니다. 렌즈는 말씀드렸다시피 전방위 화각이지만, 실제로 렌즈는 여러 장이 겹쳐서 만들어지고 그 렌즈들을 고정하려다보니까 경동이 있어야 하죠. 그 경동의 그림자가 영상 면에 생기기 때문에 그림자 외의 부분을 이미지 써클이라고 하는 겁니다. 이미지 써클이 얼마나 크게 생기도록 렌즈를 설계해야 하느냐 하는 건 얼마나 큰 필름, 또는 센서를 쓸 것이냐에 따라 정하면 됩니다. 그래서 작은 센서 전용으로 설계된 렌즈는 1:1 바디에서 쓰기가 힘들어지는 것이고, 1:1 바디 전용으로 설계된 렌즈는 1:1.6 바디에서 자유롭게 쓸 수 있는 거죠. 이미지 써클은 그것 외에 화각과 관련되어서 아무 역할도 하지 않습니다. 화각과 관련 없는 것은 아니지만, 렌즈 초점거리와 필름 크기로 화각이 정해진 다음에 그에 맞는 이미지 써클을 가지는 렌즈를 설계하는 것이지, 이미지 써클 때문에 화각이 결정되지는 않습니다. 이미지 써클이 필름 면적보다 훨씬 큰 렌즈를 썼다고 해서 화각이 증가하는 것은 아닙니다. 바늘 구멍 사진기는 사진기 내부 전체에 이미지 써클을 형성하도록 만들 수 있지만, 그 화각은 여전히 반대편에 놓아둔 필름 크기와 바늘 구멍과의 거리(초점거리)에 따라 결정됩니다.

인용

마지막으로 참고 삼아 안셀 아담스의 The Camera(1980)에서의 표준렌즈의 정의와 설명을 인용합니다.

표준 렌즈는 초점거리가 대략 필름 포맷의 대각선과 같은 렌즈로 정의된다. 그런 렌즈는 화각(畵角; angle of view) 면에서는 대략 50~55도가 되며 우리가 일반적으로 생각하는 인간의 시각(視角; angle of view)과 비슷하다. 35mm 사진기에서는 50mm 렌즈가 표준으로 간주되며(실제 필름의 대각선 길이가 42mm 정도지만) 56x56mm 포맷에선 80mm, 4x5 포맷에선 150~165mm가 표준이다.

소형 사진기에서, 광각도 매우 밝은 렌즈가 있긴 하지만, 보통 표준렌즈가 가장 밝은(최대 구경의) 렌즈이다. 또한 표준 렌즈는 초점을 매우 가깝게 맞추도록 설계할 수도 있다. 이런 매크로 렌즈는 접사에서 뿐만 아니라 일반적으로 사용해도 선예도가 좋지만 밝기가 보통 f/3.5나 f/4부터 시작한다.

일반적으로 나는 표준렌즈가 특별히 좋다거나, 기능이 뛰어나다거나, 미학적으로 우수한 점을 찾을 수 없다. 공간과 스케일을 표현하는 데 있어 나는 표준렌즈의 화각과 피사계 심도 특성을 좋아하지 않는다. 내 경험으로는 보통 광각쪽이나 망원쪽의 렌즈가 미학적인 측면에서 더 바람직하다. 나는 표준이라는 개념과 작동 방식이, 현실에서 있을 법한 모습에서 어느 정도 이탈해 자극을 이끌어내는 데 부족함을 자주 느낀다. 광각 렌즈는 물체의 스케일과 원근감의 차이를 과장하여, 근거리부터 원거리까지 활기찬 영상을 만들 수 있다. 망원렌즈는 멀리 떨어진 물체를 거의 이상적인 2차원적 영상으로 만들어주므로 인물 사진에서 정확한 묘사를 위해 바람직하다. 반면에 어떤 사진가들은 오로지 표준렌즈만 쓰는 것을 좋아하며(어떤 사람은 경제적인 이유 때문에!) 모든 사진을 그 초점거리와 화각으로 만들어낸다.


하나 더........


렌즈화각이란?

카메라에 부착된 렌즈를 통해 한번에 볼 수 있는 각도를 말

합니다.

이 그림처럼 렌즈를 양쪽이 뚫린 통이라 생각하고 한쪽 구멍

을 통해 피사체를 바라보면

화각에 대해 쉽게 이해를 하실 수 있을 것 같습니다.

다시말해

길이가 짧고 굵은 통으로는 한번에 많은 면적에 나무를 볼

수 있고


반대로 길이가 길고 좁은 통으로 나무를 바라보면 나무의 좁

은 면적만 바라볼 수 있게 됩니다.

그런데 렌즈의 경우에는 위 그림의 통과는 달리 화각의 차이

가 렌즈의 길이와는 관계가 있으나 렌즈 구경의 크기에는 영

향이 없다구 합니다.



렌즈의 초점거리가 같을때 렌즈 구경에 상관없이 화각이 같

음을 표현한 그림입니다.

이유는 빛이 렌즈에 통과할때 생기는 빛의 굴절과 관계가 있

다고 합니다..

더 자세한 내용은 공부해 보세요..^^*

아래 그림은 초점거리에 따라 1:1바디에서 보여지는 화각을
 
렌즈에 따라 분류해본 그림입니다.



그림으로 보시는 것처럼 초점거리가 멀어 질수록 화각이 좁

아지고 있음을 쉽게 알 수 있습니다.

그래서 망원렌즈는 좁은 화각으로 쉽게 배경처리 하거나 아

웃포커싱 사진을 만들 때

유리하고

광각렌즈는 깊은 심도와 넓은 화면의 사진을 담을 때
 
좋다는 것 이제 아시겠지요?




가끔 크롭바디란 말 많이 들으시죠?

크롭바디란?

디지탈 카메라에서는 필름대신에 광센서인 CCD에

빛을 저장합니다.

그런데 이 CCD가 비싸고 큰 용량의 데이터를 처리하기 위해

서는 많은 돈을 들여

디지탈 카메라의 장비를 좋게 만들어 줘야 됩니다.

그래서 보통의 디지털카메라에는 35mm필름에

해당되는 용량의 CCD를 가지고 있지

못하고 1.5X 1.6X....이렇게 작은 CCD를 가지고 있습니다.

이 말의 뜻은

1:1 바디에서 50mm렌즈로 보이는 화각이 1.5X렌즈에서

보이는 화각은
 
50*1.5=75mm의 좁은 화각으로 표현 된다는 것을 말합니다.

결국 1:1 바디에서 50mm화각이 100%이라면 1.5X배율의

디카에서는 75%만의

화각으로밖에는 보이지 않습니다.



이 처럼 렌즈를 통해 바라보는 화각이 크롭되어 보인다고

해서 크롭바디라 부릅니다.



아래 그림은 제조사별 화각과 CCD크기를

비교한 그림입니다.



이 그림을 보시면 크롭바디에 관해 쉽게 이해를 하실거라 생

각 됩니다..^^*

이제는 왜 사진사들이 1:1 바디를 선호 하는 지 아시겠지요?
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